Question

（16分）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q＞0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压U_AB＝，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

   

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

Answer 1

解析：

（8分）（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为       （1分）

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 

故小物块运动的加速度为          （3分）

设小物块与A板相碰时的速度为v_1，由      （2分）

解得   （2分）

（2）（8分）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为       加速度大小为          （2分）

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有     （1分）

解得             （1分）

 

设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有     （2分）

则    （2分）或距离B板为     (或由动能定理求)