Question

6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体运动的加速度为1m/s²
• B． 斜面长度为2m
• C． 物体在斜面上运动的总时间为2s
• D． 物体到达斜面底端时的速度为4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出到达斜面中点的位移，从而求出斜面的长度，根据速度时间公式求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体在斜面上运动的总时间，根据速度位移公式求出到达斜面底端的速度大小．

解答 解：A、物体做匀加速直线运动的加速度为：$a=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A错误；
B、根据平均速度推论知，$\frac{L}{2}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×1m=1m$，则斜面的长度L=2m，故B正确．
C、根据L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物体在斜面上运动的时间为：$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{2}}s=\sqrt{2}s$，故C错误．
D、根据v²=2aL得，到达底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．