Question

1．如图所示，m₁、m₂的质量相同．手托m₂使他们都处于静止，并让他们处于同一水平面上．先由静止放手后，m₁与m₂开始运动（滑轮重量与摩擦不计）．当他们的高度相差3m时，m₁与m₂的速度分别是v₁=2m/s，v₂=4m．

Answer 1

分析 m₁上升1m时，m₂下降2m，抓住m₂的速度是m₁速度的2倍，对系统，运用机械能守恒求出两物体的速度大小．

解答 解：当他们的高度相差3m时，m₁上升1m，m₂下降2m，对系统运用机械能守恒定律有：
${m}_{2}g{h}_{2}-{m}_{1}g{h}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}$，
v₂=2v₁，
代入数据解得：v₁=2m/s，v₂=4m/s．
故答案为：2，4．

点评 本题考查了机械能守恒定律的基本运用，关键知道两物体上升和下滑的高度关系，以及两者的速度大小关系．