Question

如图9－3－25所示，R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10 V和0～3 A，电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．

(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F₁＝40 N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v₁时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v₁是多少？

(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3 Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

Answer 1

解析　(1)假设电流表指针满偏，即I＝3 A，那么此时电压表的示数应为U＝IR_并＝15 V，此时电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意．因此，应该是电压表正好达到满偏．

当电压表满偏时，即U₁＝10 V，此时电流表的示数为I₁＝＝2 A

设ab棒稳定时的速度为v₁，产生的感应电动势为E₁，则E₁＝BLv₁，且E₁＝I₁(R₁＋R_并)＝20 V

ab棒受到的安培力为F₁＝BI₁L＝40 N

解得v₁＝1 m/s.

(2)利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I₂＝3 A，此时电压表的示数为U₂＝I₂R_并＝6 V，可以安全使用，符合题意．

由F＝BIL可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以

F₂＝F₁＝×40 N＝60 N.

答案　(1)1 m/s　(2)60 N