Question

3．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的质量为m=0.8kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为5m/s，则下列说法中正确的是（g=10m/s²）（　　）

• A． “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
• B． “水流星”通过最高点，绳子的弹力为零
• C． “水流星”通过最高点时，容器底部受到水的压力作用
• D． “水流星”通过最高点时，绳子的弹力大小为4.5N

Answer 1

分析 当在最高点水对容器底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，从而判断水能否从容器中流出．对整体分析，运用牛顿第二定律求出绳子拉力的大小．

解答 解：A、当水对容器底压力为零时有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{gr}=\sqrt{10×1.6}=4m/s$．“水流星”通过最高点的速度为5m/s，知水对容器底压力不为零，水不会从容器中流出．容器底部受到水的压力作用．故AB错误，C正确；
D、对水和容器分析，有：T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得T=4.5N．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．