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    （18分）竖直放置的平行金属板M、N相距，板间有垂直向下的匀强磁场，磁感应强度，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度也为。电阻为的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为、电荷量为的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。

    （1）若金属棒ab静止，求粒子初速度多大时，可以垂直打在金属板上？

    （2）当金属棒ab以速度匀速运动时，让粒子仍以相同初速度射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度的大小和方向。

    （1）

    （2），ab棒应水平向右运动。


    解析:

    （1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则

    ………①（2分）

    垂直打在金属板上，则………②（2分）

    有①②式可解得：………③（2分）

    （2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势：………④（2分）

    由电路知识可知，板间电压：………⑤（2分）

    粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动，则：

    ………⑥（2分）

    由③④⑤⑥式解得：………⑦（2分）

    由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。………（4分）

    练习册系列答案
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    （3）若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？（已知：ma=4u，mβ=
    1
    1840
    u    ，va=
    C
    10
    ，vβ=C）

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