分析 子弹击中A球的过程中,动量守恒,由动量守恒定律求出A球的速度,当AB两球速度相等,弹簧压缩量最大时,弹簧弹性势能最大,由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的最大值.
解答 解:整个过程分析:子弹击中A的过程,子弹与A组成的系统动量守恒;子弹、A球一起向右运动,弹簧因被压缩而产生弹力.A球开始减速,B球开始加速;当两球速度相等时,弹簧压缩量达到最大值,此时弹簧的弹性势能最大;接着,弹簧开始伸长,弹力继续使B加速而使A减速;当弹簧恢复到原长时,B球速度达到最大值,A球速度达到最小值;然后,弹簧又开始伸长,使A球加速,使B球减速.当两球速度相等时弹簧的伸长量达到最大(此时弹簧的弹性势能与压缩量最大时的弹性势能相等)…如此反复进行.所以,两球的速度达到极值的条件--弹簧形变量为零.
A、B的质量为M,子弹的质量是m,选取向右为正方向,子弹击中A的过程,子弹与A组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)V…①,
以子弹、A球、B球作为一系统,以子弹和A球有共同速度为初态,子弹、A球、B球速度相同时为末态,对系统,由动量守恒定律得:
(m+M)V=(m+M+M)V′…②,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}=\frac{1}{2}(M+M+m)v{′}^{2}+{E}_{P}$…③,
联立解得:${E}_{P}=\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)(2M+m)}$
答:弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)(2M+m)}$
点评 分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键,分析清楚运动过程后,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.
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A. | 该波向X轴的负方向传播 | B. | 该波的频率可能是125Hz | ||
C. | 该波的波速可能是1Om/s | D. | 各质点在0.03s内随波迁移0.9m |
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A. | 从能级n=3向n=2跃迁时发出的 | B. | 从能级n=4向n=2跃迁时发出的 | ||
C. | 从能级n=6向n=2跃迁时发出的 | D. | 从能级n=6向n=3跃迁时发出的 |
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A. | 斜面的倾角 | B. | 小滑块与斜面之间的动摩擦因数 | ||
C. | 小滑块下滑的加速度的大小 | D. | 小滑块受到的滑动摩擦力的大小 |
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