Question

15．如图所示，升降机顶部栓有原长为20cm的竖直轻弹簧，弹簧下端挂了一重物，当升降机匀速运动时，弹簧长度为30cm．某段时间内升降机中的人看到弹簧的长度稳定在32cm，弹簧始终处在弹性限度内．则该段时间内升降机的运动可能是 （g取10m/s²）（　　）

• A． 向上匀加速运动，加速度大小为2 m/s²
• B． 向上匀加速运动，加速度大小为5m/s²
• C． 向下匀减速运动，加速度大小为2 m/s²
• D． 向下匀减速运动，加速度大小为5m/s²

Answer 1

分析 根据弹簧的形变量由胡克定律可求得物体的重力；再由牛顿第二定律可求升降机的加速度，从而分析出其运动情况．

解答 解：当升降机匀速运动时，由胡克定律和平衡条件得：mg=kx₁，据题：x₁=30cm-20cm=10cm=0.1m．
当弹簧长度变为32cm时，弹簧的伸长量 x₂=32cm-20cm=12cm=0.12m；
由牛顿第二定律可知：kx₂-mg=ma
联立解得，物体的加速度 a=2 m/s²，方向竖直向上；故升降机可能向上匀加速运动，加速度大小为2 m/s²，也可能向下匀减速运动，加速度大小为2 m/s²．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确物体的运动可以是加速向上，也可以减速向下，不能漏解．