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精英家教网如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度和受力情况,下列说法正确的是(  )
A、小球的速度的最小值为
gL
B、小球在最高点的速度v由0逐渐增大时,轻杆对球的作用力逐渐减小
C、小球在最高点的速度v由0逐渐增大时,轻杆对球的作用力逐渐增大
D、小球在最高点的速度v由0逐渐增大时,轻杆对球的作用力先减小再增大
分析:杆子在最高点可以表现为拉力,也可以表现为支持力,临界的速度为零,根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系.
解答:解:A、小球在最高点的最小速度为零,此时重力等于杆子的支持力.故A错误.
B、C、D、在最高点,若速度v=
gR
,杆子的作用力为零;
当v>
gR
,杆子表现为拉力,速度增大,向心力增大,则杆子对小球的拉力增大;
当v<
gR
时,杆子表现为支持力,速度减小,向心力减小,则杆子对小球的支持力增大;
故小球在最高点的速度v由0逐渐增大时,轻杆对球的作用力先减小到零再反向增大,故B错误,C错误,D正确;
故选:D.
点评:解决本题的关键搞清小球向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,以及知道杆子可以表现为拉力,也可以表现为支持力.
练习册系列答案
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(2004?天津模拟)如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端有固定转轴O,杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动.已知小球通过最低点Q时,速度大小为v=2
gl
,则小球的运动情况为(  )

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如图所示,长为L的轻杆一端固定一个小球,另一端固定在光滑水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,设小球在过最高点A点的速度v,下列叙述中正确的是(  )

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如图所示,长为L的轻绳一端固定于O点,另一端系一个小球.现使小球在竖直平面内做圆周运动,P是圆周轨道最高点,Q是轨道最低点.已知重力加速度为g.若小球刚好能够通过最高点P,则以下判断正确的是(  )

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L
g

求:它们通过竖直位置时,上、下两球分别受到杆的作用力,并说明是支持力还是拉力.

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精英家教网如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端有固定转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
9
2
gL
,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是(  )
A、小球不能到达P点
B、小球到达P点时的速度大于
gL
C、小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的拉力
D、小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的支持力

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