[题目]为了迎接太空时代的到来.美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机.就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上.另一端系住升降机.放开绳升降机能达地球上.人坐在升降机里.在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度g=10m/.地球半径R=6400km．地球自转周期为T.求:(1)某人在地球表面用体重计称� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上，已知地球表面的重力加速度g=10m/，地球半径R=6400km．地球自转周期为T。求：

（1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度时此人再一次用同一体重计称得重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度。

（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？（结果用g、R、T表达）

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)对人受力分析，据牛顿第二定律求得某一高度处的重力加速度，再据万有引力与重力加速度的关系求得高度；

(2)据同步卫星所受万有引力充当向心力列式，求得同步卫星离地高度(绳长)。

(1)人的质量

人在升降机中以加速度a=g垂直地面上升时，，解得：

据万有引力与重力加速度的关系得：、

解得：

(2)设H为同步卫星的高度，同步卫星所受万有引力充当向心力，则：

解得：，即绳长为

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图甲

图乙

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26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1 440 r/min”的字样，由此验证机械能守恒。根据以上内容，回答下列问题：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=________s，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端（填“左”或“右”）。

（2）根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC=________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD=________m/s；记号C、D之间圆柱棒的动能的变化量为________J，重力势能的变化量为__________J（g=9.8 m/s2）。由此可得出的结论是________。（结果保留两位有效数字）

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