Question

18．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边有一墙壁，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s．若A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s²，求：
（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小．
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度．

Answer 1

分析 （1）A碰撞墙壁过程，应用动量定理可以求出作用力．
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大高度．

解答 解：（1）设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，
由动量定理得：Ft=m_Av′₁-m_A•（-v₁），
解得：F=50N．
（2）设碰撞后A、B的共同速度为v，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av′₁=（m_A+m_B）v，
A、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
解得：h=0.45m；
答：（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小为50N；
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度为0.45m

点评 本题考查了求作用力、高度问题，分析清楚物体运动过程，正确应用动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．