如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外.大小可调节的均匀磁场．质量为m.电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A.B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零.每当粒子飞经A板时.A板电势升高为+U.B板电势仍保持为0.粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时.A板电势又降为0．粒子在电场一次次加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A，B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为0．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．求：

　　(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n．

　　(2)为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．

　　(3)求粒子绕行第n圈所需的时间t_n(设极板间距远小于R)．

答案：见详解
解析：

(1)E_n=nqU

　　(2)nqU=mv²_n，，B_n=

　　(3)t_n=

提示：

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A．带电粒子每运动一周被加速一次

B．P₁P₂=P₂P₃

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