Question

1．体重500N的人站在电梯内，电梯下降时v-t图象如图所示．在下列几段时间内，人对电梯底板的压力分别为（取g=10 m/s²）
①1-2s内，N₁=600N
②5-8s内，N₂=500N
③10-12s内，N₃=450N．

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出每个阶段的加速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，根据牛顿第三定律知压力大小．

解答 解：（1）1～2s内做匀加速直线运动，加速度的大小a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$m/s²=2m/s²．
根据牛顿第二定律得，N₁-mg=ma₁，
解得N₁=mg+ma₁=500+50×2=600N．
根据牛顿第三定律知压力大小为600N；
（2）5～8s内做匀速直线运动，加速度为0，则N₂=mg=500N，
根据牛顿第三定律知压力大小为500N；
（3）10～12s内做匀减速直线运动，加速度大小a₃=$\frac{10}{10}$m/s²=1m/s²，根据牛顿第二定律得，mg-N₃=ma₃，解得N₃=mg-ma₃=500-50×1=450N．根据牛顿第三定律知压力大小为450N．
故答案为：①600，②500，③450．

点评 本题考查牛顿第二定律的基本运用，通过速度时间图线求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小．