Question

某学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室有“220V 40W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，求：

(1)发电机的输出功率多大？

(2)发电机的电动势多大？

(3)输电线上的损耗的电功率多大？

Answer 1

解析　

(1)根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程，如图所示．所有灯都正常工作的总功率为22×6×40 W＝5280 W，用电器都正常工作时的总电流为I₂′＝＝ A＝24A，两个变压器之间输电线上的电流为I_R＝I₂＝＝6A，降压变压器上的输入电压：U₂＝4U₂′＝880V，输电线上的电压损失为：U_R＝I_RR＝24V，因此升压变压器的输出电压为U₁′＝U_R＋U₂＝904V，升压变压器的输入电压为U₁＝U₁′/4＝226V，升压变压器的输入电流为I₁＝4I₂＝24A，所以发电机输出功率即升压变压器的输入功率为：P_出＝U₁I₁＝5 424W.

(2)发电机的电动势E＝U₁＋I₁r＝226V＋24×1V＝250V.

(3)输电线上损耗的电功率P_R＝IR＝144W

答案　(1)5 424 W　(2)250V　(3)144 W