Question

在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A和B_o在t₁=0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为α；经一段时间后，在t₂=t时，B球的加速度大小也变为α．若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是（　　）

• A．两个小球带的是同种电荷
• B．两个小球带的是异种电荷
• C．t₂时刻两小球间的距离是t₁时刻的

  2

  倍
• D．t₂时刻两小球间的距离是t₁时刻的

  2

  2

  倍

Answer 1

分析：根据牛顿第三定律和第二定律分析两个电荷加速度的关系，根据质量关系可知，B球加速度增加，说明两个电荷相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，根据加速度的大小变化，利用库仑定律和牛顿第二定律可以求出两个时刻距离关系．

解答：解：根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始B是加速度为

a

2

，后来变为a，说明两个电荷相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，因此两个小球带的是异种电荷，故A错误，B正确；
以B球为研究对象，根据牛顿第二定律有：
t₁时刻：K

Q1Q2

r 2 1

=m

a

2

t₂时刻：K

Q1Q2

r 2 2

=ma
联立解得t₂时刻两小球间的距离是t₁时刻的

2

2

倍，故C错误，D正确．
故选BD．

点评：本题关键要抓住两个电荷间接作用力大小相等，分析加速度关系，根据牛顿第二定律求解．