Question

一双星A、B绕它们的连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比v₁/v₂=2，试求这两颗星的质量m₁、m₂．

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查万有引力定律在天体知识中的应用． 解析：双星A、B的向心力由它们之间的万有引力提供，如图所示．则： 由①②两式得： R1/R2=m2/m1                                             ③ R1/R1+R2=m2/m1+m2 = 因为：v1/v2=2 即：=2 所以：=2 由③式可知：= 即：m2=2m1 又因为：=G 即：(L)=G = 所以：= 则： 易错点：在分析双星向心力时，其来源是二者的万有引力，同时其轨道半径R1、R2不同，不等于L，很多同学在此分析错误． 答案：=·=··