【题目】某同学设计如图 (甲)所示的装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图 (乙)所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐.
(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.
(2)在以下的选项中,本次实验必须进行的测量是________.
A.水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,A、B两球落点位置到O点的距离
C.A、B两球的质量
D.G点相对于水平槽面的高度
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA,碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′,A、B两球的质量分别为mA、mB,已知A、B两球半径均为r,则通过式子_________即可验证A、B两球碰撞中的不变量。
【答案】 (1)65.0(64.5~65.5均可) (2)ABC (3)mAxA=mAxA′+mBxB′
【解析】(1)由图乙所示可知,刻度尺的分度值为,对球落点的平均位置读数为;
(2)小球离开轨道后做平抛运动,小球下落的高度相同,在空中的运动时间t相同,由可知,小球的水平位移与小球的初速度v成正比,可以用小球的水平位移代小球的初速度,如果小球动量守恒,满足关系式: ,故有,即,由此可知:
A、水平槽上未放B球时,需要测量A球落点位置到O点的距离,故A正确;
B、A球与B球碰撞后,需要测量A球落点位置到O点的距离以及B落点与O点的距离;故B正确;
C、验证动量守恒需要测量A球和B球的质量(或两球质量之比),故C正确;
D、不需要测量G点相对于水平槽面的高度,故D错误;
(3)根据(2)中计算可知,本实验中需要验证的表达式为: 。
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【题目】关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况,下列说法正确的是( )
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力和反作用力可能都做负功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等
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【题目】设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同,则( )
A.甲与乙线速度之比为9:2
B.甲与乙线速度之比为1:9
C.甲与乙向心加速度之比为81:1
D.甲与乙的运动周期之比为1:1
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【题目】小明同学在做“验证平行四边形定则”实验时,在白纸上记录了以下信息,如图所示,O点是橡皮筋拉伸后的结点位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为F1=3.40N、F2=3.90N和F3=4.65N。
(1)请根据图中给出的标度在答卷中相应位置作图______,并求出F1和F2的合力F=__N(结果保留两位小数)。
(2)有关该实验以下操作不当的是_____。
A.同一次实验中,O点位置允许变动
B.实验中,要记录弹簧测力计的读数及方向和O点的位置
C.实验中,橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D.在使用弹簧秤前,应先校零,使用过程应使弹簧秤与木板平面平行。
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【题目】如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是( )
A. 根据可知,运行速度满足vA>vB>vC
B. 运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C. 向心加速度满足aA<aB<aC
D. 运动一周后,A最先回到图示位置
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【题目】宇航员站在某一星球距离地面h高度处,以初速度v沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度g的大小;
(2)小球落地时的速度大小;
(3)该星球的密度.
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【题目】下列命题:其中真命题的序号是
①向量的长度与的长度相等;
②向量与向量平行,则与的方向相同或相反;
③两个有共同起点的单位向量,其终点必相同;
④向量与向量是共线向量,则A、B、C、D必在同一直线上.
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【题目】如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2>v1,则( )
A. t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B. t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
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【题目】如图所示,木块A的质量mA=1kg,足够长的木板B的质量mB=4kg,质量为mC=2kg的木块C置于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右匀速运动,与B碰撞后将以vA′=4m/s的速度弹回。求:
(1)B运动过程中的最大速度。
(2)C运动过程中的最大速度。
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