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13.如图所示,一导热性能良好、内壁光滑,质量为4kg的汽缸竖直放置,活塞面积S=2×10-3m2、厚度、质量均不计,活塞与汽缸之间封闭了一定质量的理想气体,平衡时活塞到汽缸底部的距离为24cm,先对活塞施加以一竖直向上的拉力F,使活塞缓慢向上移动,直至汽缸对地面的压力恰好为零,已知大气压强P0=1.0×105Pa,取g=10m/s2.求:活塞缓慢向上移动的距离.

分析 分别以活塞和气缸为研究对象,分析出封闭气体初末状态的压强,然后以封闭气体为研究对象,做等温变化,根据玻意而定律列式求解即可.

解答 解:封闭气体初态:压强为:${P}_{1}={P}_{0}=1.0×1{0}^{5}Pa$   体积为:${V}_{1}={h}_{1}S=0.24×2×1{0}^{-3}{m}^{3}=4.8×1{0}^{-4}{m}^{3}$
加上力F后以气缸为研究对象,由平衡得:P2S+Mg=P0S,解得:${P}_{2}=0.8×1{0}^{5}Pa$  体积为:V2=h2S
由玻意而定律得:P1V1=P2V2
代入数据解得:h2=0.3m
有几何关系得:活塞缓慢向上移动的距离为:△h=h2-h1=0.3-0.24m=0.06m=6cm.
答:活塞缓慢向上移动的距离为6cm.

点评 解决本题的关键是分别以活塞和气缸为研究对象,利用平衡求出封闭气体初末状态的压强,然后再利用玻意而定律列式求解即可.

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