Question

【题目】如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

（1）金属棒所受到的安培力的大小．

（2）通过金属棒的电流的大小．

（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

（4）将图中磁场与竖直方向夹角缓慢较小到00，要保证金属棒始终静止，则B的大小应如何变化？

Answer 1

【答案】（1）0.1 N.（2）0.5 A.（3）23 Ω.（4）B逐渐增大

【解析】试题分析：（1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．（4）根据动态平衡问题的分析方法，即矢量三角形法则先判断安培力的变化情况，再判断磁感应强度的变化情况.

（1）作出金属棒的受力图，如图所示

由平衡条件得：

解得：

（2）根据安培力公式F=BIL得

（3）设变阻器接入电路的阻值为R

根据闭合电路欧姆
解得：

（4）将图中磁场与竖直方向夹角缓慢较小到，即磁感应强度变为竖直向上，则安培力方向变为水平向右，属于动态平衡，由矢量三角形法则可知，重力大小方向不变为，支持力方向不变，故安培力逐渐增大，则磁感应强度逐渐增大.