Question

18．如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H=1.4m，C距离水平地面高h=0.8m．一质量m=1kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l=1.2m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小物块从C点飞出时速度的大小；
（2）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）小物块从C点飞出后做平抛运动，由高度和水平距离结合可求出平抛运动的初速度，即求得从C点飞出时的速度大小；
（2）沿圆弧轨道下滑过程中重力和摩擦力做功，根据动能定理求解滑块克服摩擦力所做的功．

解答 解：（1）小物块从C水平飞出后做平抛运动，从C到D运动的过程中有：
   h=$\frac{1}{2}$gt²                                
   l=vt                                    
解得：v=3m/s         
即物块从C点飞出时速度是3m/s．           
（2）小物块从A运动到C的过程中，根据动能定理得：
mg（H-h）-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0                  
解得 W_f=1.5J                                 
即此过程中克服摩擦力做的功是1.5J．
答：（1）小物块从C点飞出时速度的大小是3m/s；
（2）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功是1.5J．

点评 本题是平抛运动和动能定理的综合应用，速度是它们之间联系的纽带．根据动能定理求解变力做功是常用的思路．