Question

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高为h处平抛一物体，水平射程为120m（不计空气阻力），试求：
（1）该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值
（2）从该星球上，从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程．

Answer 1

分析：（1）在星体表面上根据卫星的万有引力等于重力，知重力加速度大小因素，进而得到该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值；
（2）根据平抛运动的知识结合加速度比值可以求得从该星球上，从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程．

解答：解：（1）在星体表面上万有引力等于重力由G

Mm

r2

=mg  ①
解得g=

GM

r2

则

g星

g地

=

M星R地2

M地 R 2 星

=36 
（2）在地球表面上
由s=v₀t  ②
h=

1

2

gt2  ③
由②③得s=v0

2h g

同理在某星体表面上s_星=v0

2h g星

=20m
答：（1）该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值为36．
（2）从该星球上，从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程为20m．

点评：该题综合考查万有引力定律的应用和平抛运动的知识，难度适中．