Question

16．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值，对于正弦式电流有效值与峰值是$\sqrt{2}$倍关系．对于方波，直接根据焦耳定律求解热量

解答 解：对A、对于正弦式电流，有效值：I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\sqrt{2}$A．
根据焦耳定律得：Q₁=I₁²RT=（$\sqrt{2}$）²RT=2RT；
对B、对于正弦式电流，有效值：I₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\sqrt{2}$A．
根据焦耳定律得：Q₂=I₂²RT=（$\sqrt{2}$）²RT=2RT；
对C、根据焦耳定律得：${Q}_{3}={I}^{2}RT=2.25RT$
对D、对于方波，根据焦耳定律得：Q₄=I₄²R•$\frac{T}{2}$+I₄′²R•$\frac{T}{2}$=2RT+2RT=4RT；
故选：D

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．