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【题目】如图所示,在倾角为θ的斜面上,轻质弹簧一端与斜面底端固定,另一端与质量为M的平板A连接,一个质量为m的物体B靠在平板的右侧,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ.开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态,现放手,使A和B一起沿斜面向上运动距离L时,A和B达到最大速度v.则以下说法正确的是( )

A.A和B达到最大速度v时,弹簧是自然长度
B.若运动过程中A和B能够分离,则A和B恰好分离时,二者加速度大小均为g(sinθ+μcosθ )
C.从释放到A和B达到最大速度v的过程中.弹簧对A所做的功等于 mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.从释放到A和B达到最大速度v的过程中,B受到的合力对它做的功大于 mv2

【答案】B
【解析】解:A:对物体B和平板A整体分析可知,A和B达到最大速度时应满足kx=(m+M)gsinθ+μ(m+M)gcosθ,说明弹簧仍处于压缩状态,所以A错误;

B:根据题意可知,A和B恰好分离时,弹簧正好恢复原长,对A和B整体由牛顿第二定律得:

(m+M)gsinθ+μ(m+M)gcosθ=(m+M)a,

解得:a=gsinθ+μgcosθ=g(sinθ+μcosθ),所以B正确;

C:对A从释放到速度达到最大的过程由动能定理可得:W﹣Mg(xm﹣x)sinθ﹣μMg(xm﹣x)cosθ﹣FN(xm﹣x)= Mv2

其中xm是弹簧压缩的最大长度,x是速度最大时弹簧压缩的长度,FN是B对A的压力大小,比较可知C错误;

D:对B从释放到A和B达到最大速度的过程由动能定理可得:W= ﹣0,即B受到的合力对它做的功等于 ,所以D错误;

故选:B.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,三个相同的物体叠放在一起,当作用在B物体上的水平力F为2N时,三个物体都静止,则物体A、B之间,B、C之间,C与水平面之间的摩擦力大小分别为

A0、0、0 B0、1N、1N

C0、2N、2N D2N、2N、2N

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A.电阻R1消耗的电功率为
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【题目】一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1S释放一个铁球,先后共释放4,若不计空气阻力则四个球( )

A. 在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的

B. 在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的

C. 在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,它们的落地点是等间距的

D. 在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,它们的落地点是不等间距的

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(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小
(2)交变电压电压U0的值
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【题目】如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点).已知传送带的速度保持不变,重力加速度g10m/s2.关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,传送带速度为v.下列计算结果正确的是(  )

A. μ=0.4 B. μ=0.2

C. t=4.5s D. v=2m/s

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