Question

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；

（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（0，）

【解析】

试题分析：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有 （2分） 得   （1分）

（2）质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动周期           在磁场中运动的时间      （2分）

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有

 （1分）   所求时间为   （1分）

（3）质子在磁场中转过120^o角后从P点垂直于电场线进入电场，如图所示。

P点距y轴的距离（2分）其中（2分）

得质子到达y轴所需时间为  （1分）

在y方向质子做匀速直线运动，因此有

     （1分）质子到达y轴的位置坐标为（0，）（1分）

考点：考查了粒子在电磁场中的运动

点评：处理方法不同：电场中粒子做类平抛运动，运用运动的合成与分解．在磁场中做匀速圆周运动，画轨迹，用牛顿定律和圆周运动知识处理．