Question

在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子，其内部刚好放入一质量一定的金属球，如图所示，现在从斜面顶部释放箱子，在其加速下滑过程中，下列关于球对箱子的作用力，说法正确的是

1. A.
   球对箱子a面有压力
2. B.
   球对箱子d面有压力
3. C.
   球对箱子c面有压力
4. D.
   球对箱子b面有压力

Answer 1

CD
分析：先以球和箱子组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律研究加速度，再隔离小球研究，分析箱子对球的作用力．
解答：设箱子的质量为M，球的质量为m，斜面与箱子间的动摩擦因数为μ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
（M+m）gsinα-μ（M+m）gcosα=（M+m）a，得a=g（sinαμcosα），方向沿斜面向下．
再以小球为研究对象，设箱子在垂直于斜面方向对小球的作用力方向向上，大小为F₁，平行于方向对小球的作用力方向向下，大小为F₂，根据牛顿第二定律得
垂直于斜面方向：F₁=mgcosα＞0，说明箱子对小球垂直斜面方向的力垂直于斜面向上，则箱子c面对小球有支持力．
平行于斜面方向：mgsinα-F₂=ma，得到F₂=μmgcosα＜0，说明箱子平行于斜面方向对小球的力方向沿斜面向上，则箱子b面对小球有力．
根据牛顿第三定律得知，球对箱子c面和b面有压力．
故选CD
点评：本题是运用牛顿第二定律物体的作用力，采用整体法和隔离法结合进行分析．