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    16．如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆规道半径为R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因素均为μ=0.5，加速阶段AB的长度为l=3m，小车从以A静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，试问：
    （1）要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？
    （2）满足第（1）的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离？
    （3）要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围？

    分析 （1）由重力等于向心力可求得最高点的速度，再由机械能守恒定律可求得C点的速度；
    （2）对C到停止过程由动能定理可求得小球滑行的距离；
    （3）分析小球可能的运动情况，由动能定理进行分析明确位移范围．

    解答 解：（1）要使小球通过最高点，则有：
    mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{20}$m/s；
    对CD过程由机械能守恒定律可得：
    mg2R=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2
    解得：vc=10m/s；
    （2）对小球从C点到最后停止过程由动能定理可得：
    -μmgx=0-$\frac{1}{2}$mvc2
    解得：x=$\frac{1}{2}$×$\frac{{v}_{C}^{2}}{μg}$=$\frac{100}{0.5×10}$=10m；
    （3）要使小车不脱离轨道，有两种可能；
    一、小球能通过最高点，即到达C点的速度大于10m/s；
    则对AC过程由动能定理可得：
    Fl-μmg（l+x1）=$\frac{1}{2}$mv2；
    解得：x1=5m；
    要使到通过最高点，x1应小于5m；
    二、小球无法通过最高点，但到达的高度为R时速度为零，小球同样不会脱离轨道；
    则对全程由动能定理可得：
    Fl-μmg（l+x2）-mgR=0
    解得：x2=11m；
    故要使不脱离轨道BC长度可以小于5m或大于11m；
    答：（1）小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为10m/s；
    （2）满足第（1）的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行10m；
    （3）要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围小于5m或大于11m

    点评 本题考查动能定理及向心力公式的应用，要注意明确临界值的分析，并能正确选择研究过程，明确动能定理的应用．

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    A．$\sqrt{5}$rad/sB．$\sqrt{3}$rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s

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    C．AB杆与水平夹角α必小于θD．F足够大时细绳可在水平方向上

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    8．一简谐横波沿x轴传播，已知t=0时的波形如图甲所示，质点P的振动图象如图乙所示（　　）
    A．波向x轴正方向传动，传播速度等于2.5m/s
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    D．P质点的x坐标为$\frac{5}{3}$m

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    B．电流表A（0-0.6A-3A，内阻未知）
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    3．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个半径为r的圆，则角速度的表达式为（　　）
    A．$\frac{r-R}{R}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$B．$\frac{1}{R}$$\sqrt{\frac{g（{r}^{2}-{R}^{2}）}{2h}}$C．$\frac{r}{R}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$D．$\frac{1}{R}$$\sqrt{\frac{g（{r}^{2}+{R}^{2}）}{2h}}$

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