【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取。求:
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;
(2)制动坡床的长度。
【答案】(1)5m/s2,方向沿斜面向下(2)98m
【解析】
试题分析:(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则
①
②
联立①②并代入数据得a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,
制动坡床的长度为l,则
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩
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【题目】如图所示,abc为光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m,质量m=0.5kg的小球A静止在轨道上,另一个质量M=1.0kg的小球B,以速度=6.5m/s与小球A正碰。已知碰撞后小球A经过半圆的最高点c落到水平轨道上距b点为L= 处, ,则
(1)碰撞结束时小球A和B的速度大小;
(2)A球在c点对轨道的压力;
(3)论证小球B能否沿半圆轨道到达c点.
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【题目】如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在轻弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁,处于静止状态;弹簧处于竖直。现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是
A. 施加F前,B可能受6个力
B. 施加F后,A、B之间的摩擦力一定变小
C. 施加F后,B受到弹簧的弹力可能变小
D. 施加F之后,B与墙之间的摩擦力一定小于F
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动
B. 匀速圆周运动是一种变加速运动
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 以上说法均不正确
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【题目】甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f,都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动,振幅较大的是_______,甲的振动频率为_______ f,乙的振动频率为_______ f 。
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【题目】甬温线永嘉站至温州南站间,北京南至福州的D301次列车与杭州至福州南的D3115次列车发生追尾事故,造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次列车正以36 km/h的速度匀速行驶,而D301次列车驶离永嘉站后,经过2分钟车速达到216 km/h后,便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。(认为列车运行轨道为平直的)
(1)如果认为D301次列车以恒定加速度由静止驶离永嘉站,求D301的启动加速度大小和加速距离。
(2)已知列车紧急制动的加速度大小为5 m/s2,D301正常行驶后,为了避免事故发生,应在距离D3115至少多远处开始刹车才有可能避免事故发生?
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【题目】水平面上两列横波发生干涉,用实线表示波峰,虚线表示波谷,画出t=0时刻的俯视图,如图所示,已知两波的波长都是0.2m,波速为1m/s,振幅为1cm,则:
A. 图示时刻,A、B两点间的竖直高度差为2cm
B. 图示时刻,C点正在向下运动
C. t=0.05s时,A点处于平衡位置
D. t=0.05s时,B点处于平衡位置
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【题目】如图,在一棵大树下有张石凳子,上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉,它紧抓住软藤摆下,同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动。已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时,小猴子的水平运动速度大小为( )
A. vcosθ B. vsinθ C. D.
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