Question

如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹击中并嵌在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度.

图16-4-6

Answer 1

v₂=

本题所研究的过程可划分成两个物理过程.
第一是子弹射入A的过程（从子弹开始射入A到它们获得相同速度），由于这一过程的时间很短，物体A的位移可忽略，故弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用（碰撞），由动量守恒定律，有
mv₀=(m+m_A)v₁
则子弹和A获得的共同速度为v₁=
第二是A（包括子弹）以v₁的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A（包括子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，当A（包括子弹）的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A（包括子弹）的速度小于B的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当系统的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒定律，得
(m+m_A)v₁=(m+m_A+m_B)v₂
v₂=
本题也可以直接根据全过程（包括第一、第二两个过程）动量守恒求v₂，即mv₀=(m+m_A+m_B)v₂
得v₂=.