Question

8．在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F．实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F--x图线如图所示．
（1）由图求出弹簧的劲度系数，即k=100N/m
（2）本题中弹簧的形变量x与外力F关系式F=100x-2N
（3）图线不过原点的原因是：弹簧自身的重力．

Answer 1

分析 分析图象可知伸长量和拉力的关系；由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．

解答 解：（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加1cm，
故弹簧的劲度系数为K=$\frac{△F}{△x}$=1N/cm=100N/m；
（2）由图象可设其关系式为：F=100x+b，再从图象任选清晰的点对应的坐标，如（8N，10cm），带入关系式解之：b=-2
所以弹簧的形变量x与外力F关系式F=100x-2  N
（3）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为L，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长．
故答案为：（1）100；  （2）100x-2；（3）弹簧自身的重力．

点评 解题关键明确图线的斜率即为弹簧的劲度系数，求解时注意单位的换算；需要注意是要考虑到弹簧自身的重力作用会使弹簧在竖直方向上有一定的伸长．