Question

在如图所示的电路中，所用电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R₁可调。现将R₁调到3.0Ω后固定。已知R₂=16Ω，R₃=Ω，求：

（1）开关S断开和接通时，通过R₁的电流分别为多大？

（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R₁的阻值调到多大？这时A、B间电路消耗的

电功率将是多少？

Answer 1

（1）S断开时：I=10/(16+3+1)=10/20=0.5A

S闭合时：I=10/(1+3+1)=2.0A

（2）应将R₁调为零。

A、B间电路消耗的电功率为：P_AB=E²/(R_AB+r)=10²/2=50W。

解析:

（1）根据闭合电路欧姆定律得：S断开时：I=10/(16+3+1)=10/20=0.5A

S闭合时：R_AB=(R₂×R₃)/(R₂+R₃)=1.0Ω   所以I=10/(1+3+1)=2.0A

（2）S闭合时，R_AB=1.0Ω是定值电阻，所以电流越大，功率越大，所以应将R₁调为零。

A、B间电路消耗的电功率为：P_AB=E²/(R_AB+r)=10²/2=50W。