Question

3．（多选）如图所示，一块长板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物体A．现以F恒力拉B，结果A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都前移了一段距离，在此过程中（　　）

• A． F做的功等于A和B动能的增量
• B． B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量
• C． A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
• D． F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

分析 选择研究对象运用动能定理研究此过程找出功和能的对应关系．
求总功时，要正确受力分析，准确求出每一个力所做的功．

解答 解：A、选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：
B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，
w_F+（-f•△x）=△Ek_A+△Ek_B，其中△x为A、B的相对位移．
所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故A错误．
B、对A物运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故B正确．
C、A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，故C错误．
D、对B物体应用动能定理，W_F-W_f=△Ek_B，W_f为B克服摩擦力所做的功，
即W_F=△Ek_B+W_f，就是外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确．
故选：BD．

点评 运用动能定理时，研究对象如果是系统，系统的内力做功也要考虑．一般情况下两物体相对静止，系统的内力做功为0．如果两物体有相对位移，那么系统的内力做功有可能就不为0呢．
对于动能定理列出的表达式注意变形，要和所求的问题相接近．