Question

4．两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（　　）

• A． 到达底部时重力的功率相等
• B． 到达底部时速度相等
• C． 下滑过程中重力做的功相等
• D． 到达底部的时间相等

Answer 1

分析 重力的功率可根据p_G=mgvcosθ来判断；小球到达最低点时动能可通过动能定理来判断；

解答 解：A、物体从静止到最低点的过程运用动能定理得$\frac{1}{2}$mv²-0=mgh，所以两种情况下的末速度大小相等，而θ不等，根据p_G=mgvcosθ可知物体到达底端时重力的功率不相同，故A错误；
B、物体从静止到最低点的过程运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-0=mgh，所以物体的末动能相同，所以到达底部时速度大小相等方向不同，故B错误；
C、下滑过程中重力做的功相等都为mgh，故C正确；
D、设斜面的高度为h，倾角为θ，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
则$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g（sinθ）^{2}}}$，因为θ不同，所以下滑时间不等，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了动能定理得应用，重力势能的变化和重力做功的关系，难度不大，属于基础题．