Question

1．让小球从斜面的顶端滚下（如图所示）.0.4s、0.5s、0.6s、0.7s时刻，小球分别位于O、A、B、C点，各点到O点的距离已标在图中，试计算：
（1）小球从O点运动到B点的平均速度；
（2）小球在B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出小球在O到B的平均速度，结合某段时间内的瞬时速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、B的速度大小．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球运动的加速度．

解答 解：（1）小球从O到B的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{2T}=\frac{0.16}{0.2}m/s=0.8m/s$．
（2）B点的瞬时速度等于AC的瞬时速度，则有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.27-0.07}{0.2}m/s=1.0m/s$．
（3）根据△x=aT²得，小球运动的加速度为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（16-7）-7]×1{0}^{-2}}{0.01}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）小球从O到B的平均速度为 0.8m/s；
（2）小球在B点的瞬时速度为1.0m/s；
（3）小球运动的加速度大小为2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于第三问，也可以根据瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度．