Question

5．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A和卫星C具有相同大小的线速度
• B． 物体A和卫星C具有相同大小的角速度
• C． 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同
• D． 卫星B在A的正上方可能出现在每天的同一时刻

Answer 1

分析 A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，根据速度的公式v=r（$\frac{2π}{T}$）可以判断物体A和卫星C的运动情况，卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．

解答 解：AB、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，则角速度相同，根据线速度公式v=$\frac{2πr}{T}$，卫星C的线速度较大，故A错误，B正确
C、万有引力产生加速度，由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知在P点加速度相同，则C错误
D、因周期相同，则经过相同的时间转过的角度相同，则B在A的正上方时能出现在每天的同一时刻，则D正确
故选：BD

点评 本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论；对于加速度，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析．