Question

如图所示，电学黑箱中有两个电阻：一个为定值电阻R₀=8Ω，另一个为未知电阻Rx，由箱内抽出三根引线A、B、C，当开关S和C闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数为8V；当开关S和D闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V．请画出黑箱中两个电阻和A、B、C的连接图，并求出电阻Rx的阻值（电流表和电压表均可看成理想电表）．

Answer 1

由分析的思路可知，电阻R₀和R_x是串联在A、B之间的．
当S、C闭合时，电压表示数为U₀=8V、电流表示数为I=1A，而定值定值R₀的阻值正好是

8V

1A

=8Ω；
因此与C点连接的导线位于R₀、R_x之间，且R₀与A端相连，R_x与B端相连，作图如下：


；
由题意可知：当开关S接C时，U₀=8V，I=1A，
当开关S接D时，U=10V，为电阻R₀和R_x两端的电压．
所以Rx=

U-U0

I

=

10V-8V

1A

=2Ω
答：两个电阻和A、B、C的连接图如上，电阻R_x的阻值是2Ω．