Question

已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、方向和深度.当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零.经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1 m的正方形的四个顶角上，如图16-29所示.据此可以判定地下电缆在_______两点连线的正下方，离地表面的深度为__________m.

图16-29

Answer 1

ac  0.71

解析:

该题具有一定的灵活性和创新性，当把线圈放在a、c两处时感应电动势为零，说明穿过线圈的磁通量不变化，磁通量总为零，说明线圈在电缆的正上方，进入线圈的磁感线条数等于出来的磁感线条数，所以磁通量总为零.线圈放在b、d两处(平放)时有感应电流产生，但当线圈平面与地面成45°角时，线圈感应电动势也为零，说明穿过线圈的磁通量也为零，如图(剖面图)，根据以上两图可计算出Od=0.707 m，所以O点距电缆也是0.707 m=0.71 m.