Question

【题目】如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是（ ）

A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g

B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为

C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为

D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R 的电荷量为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、初始时，弹簧被压缩，弹力大小为： ，即： ，释放物块瞬间，安培力为零，对杆和物块分析有： ，得，故A错误；

B、由于电磁感应消耗能量，杆最终速度为零，安培力为零，细线拉力T=mg，弹簧处于伸长状态，对导体杆，弹力为： ，得：， 得： ，则弹簧弹性势能不变，对物块、导体杆、弹簧整个系统，由能量守恒得： ，解得： ，Q为整个电路产生的焦耳热，电阻R上产生的焦耳热为，故B正确；

C、对细线由动能定理得： ，细线对导体杆做功为，故C错误；

D、流过电阻R上的电荷量为： ，故D正确；

故选BD。