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    （9分）如图所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。

    （1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小

    （2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值

    （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少？

     

    【答案】

     

    （10分）（1）m/s2=0.75m/s2

    （2）t1=12s时，速度为 v1=9m/s

    由牛顿第二定律得  

    由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，同理有

     

    由以上两式解得   ，R=0.4Ω

    （3）0－12s内，导体棒匀加速运动的位移   m 

     【解析】略

     

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    求：
    （1）离子在磁场中做匀速圆圈运动的周期；
    （2）若向外的磁场范围足够大，离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，最后又能返回A点，求其返回A点的最短时间及对应离子的速度．
    （3）若向外的磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述离子仍从A点沿OA方向射出，且微粒仍能返回A点，求其返回A点的最短时间．（可能用到的三角函数值：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    （2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值

    （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少？

     

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