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4.截面为等边三角形的棱镜ABC如图所示,一束单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与AB边的夹角为θ=30°,E、F分别为AB、BC的中点,则该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$,光线EF能从BC界面射出(选填“能”、“不能”).

分析 已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,入射角i=60°.E、F分别为边AB、BC的中点,则EF∥AC,由几何知识得到折射角r=30°,根据折射定律求解折射率.由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C,分析能否发生全反射.

解答 解:根据几何知识得到,在AB面上,入射角i=60°,折射角r=30°,根据折射定律得
棱镜的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得到,sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
由几何知识得,光线在BC面上的入射角i′=30°,sini′=$\frac{1}{2}$<sinC,则i′<C,所以光EF在F点不能发生全反射.即光线EF能从BC界面射出
故答案为:$\sqrt{3}$,能.

点评 折射定律是几何光学中常考的内容,在解题时要特别注意光路图的重要性,要习惯于利用几何关系确定各个角度.

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