Question

量程为3V的电压表，代号为V，其内阻约为3KΩ，现要求测出该电压表内阻的精确值，实验室提供的器材有：电阻箱R_a，取值范围0.1Ω到9999.9Ω，在本实验中通过它的电流不会超所允许的最大值；滑动变阻器R_b，最大电阻为1000Ω，最大电流为0.2A；电源E，开路电压约5V，内阻不计；电键S；连接导线若干．
（1）选用上述器材设计一个易于操作的测量电路，要求在如图方框内画出电路图并标出所用器材代号；
（2）填写测量步骤③④并写出计算电压表内阻的表达式．
①将待测电压表V、电阻箱R_a、电源E、开关S，按图示电路用导线连成测量电路．
②把Ra调至最大值，闭合开关S，接通电路．
③

 

④

 

计算电压表内阻的表达式：

 

．

Answer 1

分析：本题的关键是先画出电路图，若根据闭合电路欧姆定律能解出电压表的内阻，则实验即可完成．

解答：解：（1）设计的测量电路如图所示．
（2）测量步骤如下：
③调节电阻箱Ra电阻值，使得电压表满偏，记下此时Ra的值R₁．
④增大Ra的值，使得电压表半偏，记下此时Ra的值R₂，
则根据闭合电路欧姆定律应有E=U+

U

RV

R₁
E=

U

2

+

U 2

RV

R₁
解得：R_v=R₂-2R₁．
故答案为：（1）如图．
（2）③调节电阻箱Ra电阻值，使得电压表满偏，记下此时Ra的值R₁．
④增大Ra的值，使得电压表半偏，记下此时Ra的值R₂，
计算电压表内阻的公式：Rv=R₂-2R₁．

点评：本题也可以通过两次调整变阻箱阻值，读出电压表的示数，然后根据闭合电路欧姆定律求解．