Question

4．将一个已知力分解为两个分力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是（　　）

• A． 只有一组解
• B． 一定有两组解
• C． 可能有无数组解
• D． 可能有两组解

Answer 1

分析 分解一个确定大小和方向的力，根据平行四边形定则，以这个力为对角线作平行四边形，与这个力共点的两个邻边表示一对分力．如作出的平行四边形只有一个，就得到唯一确定的解．

解答 解：已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．
当如图所示，一个分力的大小正好等于Fsinθ，因此只有一种解；
当如图所示，当一个分力的大小大于Fsinθ，小于F时，因此有两种解；
当一个分力的大小大于或等于F时，根据力的平行四边形定则可知，有一种解；
当如图所示，当一个分力的大小小于Fsinθ时，没有解．
因此ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 若被分解的一个分力大小正好等于Fsinθ时，只有一解；当小于时无解；当大于时有两解．同时已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：（1）已知两个分力的方向；（2）已知一个分力的大小和方向．