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【题目】如图所示,倾角θ=30°的足够长的斜面上,放着两个相距L0、质量均为M的滑块AB,滑块A的下表面光滑,滑块B与斜面间的动摩擦因数由静止同时释放AB,此后若AB发生碰撞,碰撞时间极短且为弹性碰撞。已知重力加速度为g,求:

1AB第一次相碰后,B的速率:

2)从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间。

【答案】1 2

【解析】

(1) A物体沿斜面下滑时:

mAgsinθ =mAaA

解得:

aA=gsinθ=

B物体沿斜面下滑时有:

mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB

解得:

aB=gsinθ-μBgcosθ=0

物块B静止,物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动.AB第一次碰撞前的速度为:

vA122aA L0

因为两物体质量相等,发生弹性碰撞,所以碰后交换速度

AB第一次碰后瞬时,B的速率

vB1′=vA1=

(2) AB开始运动到第一次碰撞用时:

两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以

vB2=vB1′=1m/s

的速度沿斜面向下做匀速直线运动. 设再经t2时间相碰,则有:

故从A开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间

t=t1+t2=

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2)小球C第一次从B槽上端b点飞离槽后所能上升的最大髙度(距水平面);

3)在整个运动过程中B糟最终获得的最大动能;

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