【题目】如图所示,倾角θ=30°的足够长的斜面上,放着两个相距L0、质量均为M的滑块A和B,滑块A的下表面光滑,滑块B与斜面间的动摩擦因数由静止同时释放A和B,此后若A、B发生碰撞,碰撞时间极短且为弹性碰撞。已知重力加速度为g,求:
(1)A与B第一次相碰后,B的速率:
(2)从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1) A物体沿斜面下滑时:
mAgsinθ =mAaA
解得:
aA=gsinθ=
B物体沿斜面下滑时有:
mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB
解得:
aB=gsinθ-μBgcosθ=0
物块B静止,物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动.A与B第一次碰撞前的速度为:
vA12=2aA L0
因为两物体质量相等,发生弹性碰撞,所以碰后交换速度
故A、B第一次碰后瞬时,B的速率
vB1′=vA1=
(2) 从AB开始运动到第一次碰撞用时:
两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以
vB2=vB1′=1m/s
的速度沿斜面向下做匀速直线运动. 设再经t2时间相碰,则有:
故从A开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间
t=t1+t2=
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【题目】如图所示,A、B分別为两个完全相同的圆弧槽,并排放在光滑的水平面上,两槽最低点相接触且均与水平面相切。A的左侧紧靠固定物块P,A、B圆弧半径均为R=0.2 m,质量均为M =3kg。质量为m=2kg可视为质点的小球C从距A槽上端点a高为h=0.6m处由静止下落到A槽,经A槽后滑到B槽,最终滑离B槽。g取10 m/s2,不计—切摩擦,水平面足够长。求:
(1)小球C第一次滑到A槽最低点时速度的大小;
(2)小球C第一次从B槽上端b点飞离槽后所能上升的最大髙度(距水平面);
(3)在整个运动过程中B糟最终获得的最大动能;
(4)若B槽与小球C质量M和m未知,其他条件不变,要使小球C只有一次从最低点滑上B槽,则质量M与m的关系应满足的条件。
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【题目】如图所示,质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车右端加一F=8 N的水平拉力,当小车向右运动的速度达到v0=1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,取g=10 m/s2。求:
(1)放小物块后,小物块及小车的加速度各为多大;
(2)经多长时间两者达到相同的速度;
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少?
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【题目】如图所示,带电平行金属板A,B,板间的电势差为U,A板带正电,B板中央有一小孔。一带正电的微粒,带电量为q,质量为m,自孔的正上方距B板高h处自由落下,若微粒恰能落至A,B板的正中央c点,则()
A. 微粒进入电场后,电势能和重力势能之和不断增大
B. 微粒下落过程中重力做功为,电场力做功为
C. 微粒落入电场中,电势能逐渐增大,其增加量为
D. 若微粒从距B板高2h处自由下落,则恰好能达到A板
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【题目】海南文昌卫星发射中心是中国首个滨海发射基地,我国将在海南文昌卫星发射中心试验登月工程,宇航员将登上月球。若已知月球质量为,半径为,引力常量为,下列说法正确的是( )
A.如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为
B.如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为
C.如果在月球上发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星,则最大运行速度为
D.如果在月球上发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星,则最小周期为
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【题目】如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )
A. 平行板电容器的电容值将变大
B. 静电计指针张角变小
C. 带电油滴的电势能将增大
D. 若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴仍静止
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【题目】我国天宫一号飞行器已完成了所有任务,预计在2018年上半年坠入大气层后烧毁.如图所示,设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行,到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层),则天宫一号( )
A. 在P点减速进入轨道Ⅱ
B. 在轨道Ⅰ上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期
C. 在轨道Ⅰ上的加速度大于轨道Ⅱ上的加速度
D. 在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能
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【题目】如图所示,是某次试验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν关系图象,两金属的逸出功分别为W甲、W乙,如果用v0频率的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙,则下列关系正确的是.( )
A. W甲>W乙 B. W甲<W乙
C. E甲<E乙 D. E甲=E乙
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【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,小球A以v0=6 m/s 的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则( )
A.B的最大速率为4 m/s
B.B运动到最高点时的速率为m/s
C.B能与A再次发生碰撞
D.B不能与A再次发生碰撞
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