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    质量为m的小球用两根长度均为l的细线系在竖直轴上的O、两点，O、的距离也是l，如图所示，当竖直轴以一定的角速度匀速转动时，小球绕轴做匀速圆周运动，试求：

    (1)竖直轴的角速度为多大时，绳正好处于伸直状态？

    (2)若竖直轴的角速度是绳正好处于伸直状态时的角速度的2倍，此时两绳拉力的各是多大？

    答案：略
    解析：

    (1)；(2)，．

    绳正好处于伸直状态是指绳虽被拉直，但没有张力．对A球受力分析如图所示．有

    ①②联立得

    当时，两绳均有拉力，小球受力如图所示．有

    联立③④⑤得；，．


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    (1)竖直轴的角速度为多大时，绳正好处于伸直状态？

    (2)若竖直轴的角速度是绳正好处于伸直状态时的角速度的2倍，此时两绳拉力的各是多大？

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    (1)竖直轴的角速度为多大时，O′A绳正好处于虚直状态?

    (2)若竖直轴的角速度是O′A绳正好处于虚直状态时角速度的2倍，此时两绳的拉力各是多大?

     

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    如图3-2-6所示，质量为m的小球用两根细绳悬挂，图（a）中绳AO与竖直方向成60°，BO绳水平，小球处于静止.图（b）中小球用一根轻弹簧和一根水平绳悬挂，轻弹簧与竖直方向成60°，小球处于静止.

    图3-2-6

    （1）将图（a）中轻绳BO剪断的瞬间，小球受轻绳AO的拉力是多少？小球加速度是多少？

    （2）将图（b）中轻绳BO剪断的瞬间，小球受弹簧的拉力是多少？小球加速度是多少？

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    （16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

    （1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?

    （2）轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

     

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