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    如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。

    　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？

    　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？

    　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

     

    【答案】

    （1）最高点不掉下来，刚好由重力充当向心力

    　　

    　　vmin =

    　　（2）从最低点到最高点的过程中，机械能守恒：

    　　 ∴

    　　即最低点的速度v1≥

    　　（3）在最高点由牛顿第二定律：

    　　

    　　在最低点到最高点的过程中由动能定理得：

    　　

    　　

    　　克服摩擦做了的功

    【解析】略

     

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    如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为
    0
    0
    ，如小球在最高点时的速度大小为2
    		gR
    ，则此时小球对管道的
    外
    外
    壁有作用力（填外或内），作用力大小为
    3mg
    3mg
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。

    　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？

    　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？

    　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。

    　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？

    　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？

    　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

     

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    科目：高中物理 来源：2011届北京四中高三上学期期中考试物理试卷 题型：计算题

    如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。
    　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？
    　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？
    　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

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