Question

如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2，－6)，磁感应强度B＝0.02 T，磁场方向垂直坐标轴向里。坐标(－2，)处有一粒子发射源，水平发射一质量m＝2.0×10^-11 kg、带电荷量q＝1.0×10^-5 C的正电荷，初速度为v₀＝1.0×10⁴ m/s，粒子从O点射入第四象限，且在O点时速度方向指向O′，不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子再次经过x轴的位置；
(3)带电粒子在第四象限运动的时间。

Answer 1

解：(1)带电粒子在匀强电场做类平抛运动，x＝v₀t，y＝at²，a＝
联立解得E＝100 N/C
(2)在O点把速度分解可得v_y＝v₀，v＝2v₀
粒子射入磁场有Bvq＝m，得R＝2 m
作出粒子的运动轨迹如图所示，可得∠OO′C＝60°，所以带电粒子再次经过x轴的位置为OC＝4 m

(3)粒子在磁场运动的时间t₁＝10^-4 s
粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为t₂＝＝3×10^-4 s
所以带电粒子在第四象限运动的时间为t＝t₁＋t₂＝×10^-4 s