Question

(2011·天津河西区)如右图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为F_f.设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且F_f<mg.

(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？

(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？

Answer 1

解析：　(1)由于mg>F_f，因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态，设弹簧最小形变量为x₁，根据共点力平衡条件，kx₁＋F_f＝mgsin 30°

解得x₁＝

(2)将滑块B固定到A上后，设弹簧伸长量仍为x₁时两滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律

2mgsin 30°－kx₁－2F_f＝2ma

解得a＝g－

答案：　(1)　(2)g－