Question

一质量为M的探空气球在以速率v匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现从气球吊篮中减少一定质量的物体后，该气球以速率nv匀速上升，则从气球吊篮中减少的质量为（　　）

• A、n（M-

  F

  g

  ）
• B、（n+1）（M-

  F

  g

  ）
• C、M-

  nF

  g

• D、M-

  (n+1)F

  g

Answer 1

分析：分别对气球匀速上升和匀速下降过程进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解即可．要抓住阻力方向与速度方向相反，大小与速率成正比．

解答：解：气球以速率v匀速下降时，受到重力mg，向上的浮力F，向上的阻力f，根据共点力平衡条件
     mg=F+f ①
气球以速率nv匀速上升时，受到重力（m-△m）g，向上的浮力F，向下的阻力nf，根据共点力平衡条件
（m-△m）g+nf=F ②
由①②式解得
△m=2（n+1）（M-

F

g

）
故选B

点评：本题关键对气球受力分析，要注意空气阻力方向与速度方向相反，大小与速率成正比．然后根据共点力平衡条件列式求解．