Question

【题目】用一原长为10.0cm的轻弹簧将质量为0.5kg的木块竖直悬挂起来，静止时弹簧长度为15.0cm，现将木块放在水平地面上，用上述弹簧水平拉该木块，当弹簧伸长到12.3cm时，木块刚好开始运动；现用该弹簧推着该木块向右匀速运动，弹簧的长度变为8.0cm．g=10N/kg，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）木块与地面间的动摩擦因数；
（3）已知木块在水平地面上匀速滑动的速度为1.6m/s，若将弹簧向右的水平推力减为1.6N，此后木块以大小为0.8m/s2的加速度减速滑行，10s后撤去推力．求减速3秒时木块受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：木块竖直悬挂时处于平衡状态，由平衡条件得：k（L1﹣L0）=mg，解得：k=100N/m；

答：弹簧的劲度系数为100N/m；

（2）】解：木块在水平面上做匀速直线运动，由平衡条件得：

f1=F3=k（L0﹣L3）=100×（0.100﹣0.080）=2.0N，

动摩擦因数：μ= = =0.4；

答：木块与地面间的动摩擦因数为0.4；

（3）解：木块减速到速度为零的时间：t= = =2s＜3s，

木块受到的最大静摩擦力：Fm=F2=k（L2﹣L0）=100×（0.123﹣0.100）=2.3N，

推力F=1.6N＜fm，木块2s末速度为零后保持静止，

则木块减速3秒时木块受到的摩擦力：f2=F=1.6N；方向：水平向左；

答：减速3秒时木块受到的摩擦力大小为1.6N，方向：水平向左．

【解析】（1）把木块竖直悬挂时木块静止处于平衡状态，由平衡条件可以求出弹簧的劲度系数．（2）木块匀速运动，处于平衡状态，应用平衡条件可以求出动摩擦因数．（3）由匀变速直线运动的速度公式求出木块匀减速的时间，然后根据推力与最大静摩擦力间的关系判断木块的运动状态，然后求出摩擦力．