Question

如图所示，水平浅色传送带以V₁=2m/s的速 度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V₂=4m/_S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假设皮带足够长且不考虑煤块质量的变化．
求：（1）煤块对地的最大位移是多少？（2）煤块与皮带的摩擦产生的热量？

Answer 1

（1）煤块在皮带上先向右匀减速，后向左匀加速运动，加速度大小a=μg=2m/s²，最后与皮带相对静止．当煤块对地速度为零时，它对地的位移也最大．
由

v

22

=2as，得到：S=4m
即煤块对地的最大位移是4m．
（2）取向右为正，煤块相对皮带的初速度为v₀=6m/s，加速度a相对=-2m/s2，当它们相对静止时，两者的相对位移为S_相对，
由2a相对S相对=0-

v

20

，得到S_相对=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相对=36J
即煤块与皮带的摩擦产生的热量为36J．