Question

倾角为37°的固定斜面上有一物体A，通过轻滑轮与物体B相连．已知A的质量为1kg，B的质量为3kg，A与斜面间的动摩擦因数为0.5．把两物体同时由静止释放．求：
（1）释放B后，A的加速度大小．
（2）如斜面的质量为10kg，求B下降（未落地）时地面对斜面的支持力大小．

Answer 1

解：（1）设绳子拉力为T．
对B：m_Bg-T=m_Ba，即30-T=3a
对A：T-m_Agsin37°-μm_Agcos37°=m_Aa，即T-10=a，
解得：a=5m/s²
（2）以斜面和小球整体为研究对象，竖直方向受到重力和支持力N，B向下加速度是a=5m/s²，
A的加速度竖直向上分量是a?sin37°=3m/s²．
以向下为正方向：40-N=m_Ba-m_Aa?sin37°=15-3=12N，
则N=28N，根据牛顿第三定律可知：地面对斜面支持力也是28N
答：（1）释放B后，A的加速度大小为5m/s²； （2）如斜面的质量为10kg，B下降（未落地）时地面对斜面的支持力大小28N．
分析：（1）释放B后，分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）以斜面和小球整体为研究对象，竖直方向受到重力和支持力，把AB的合力沿竖直和水平方向进行分解，根据竖直方向受力平衡即可求解．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．